Question

A figura abaixo mostra um retângulo ABCD que foi decomposto em quatro quadrados.
Em cada quadrado, está inscrita uma circunferência.
A medida do raio das duas circunferências menores é r.

a) Qual é a medida do raio da circunferência vermelha? E da azul?

b) Se o comprimento da circunferência vermelha é 12 cm, qual é o comprimento da circunferência azul? Explique como pensou.
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Answer 1

Resposta:

a. Vermelho = 4r

Azul = 6r

b. Seria

$c = 2\pi.\frac{9}{\pi} = 18$

Explicação passo-a-passo:

a. Pela figura percebe-se que o raio do vermelho é 4.r enquanto que o raio do azul é o raio da vermelha + o diâmetro da menor, então 4r + 2r = 6r.

b.

$2\pi.r = 12 \\ r = \frac{12}{2\pi} \\ \\ r = \frac{6}{\pi}$

Só que r equivale a 4r da menor que vou chamar de de s para não confundir.

$r = 4s \\ 4s = \frac{6}{\pi} \\ \\ s = \frac{6}{4\pi} = \frac{3}{2\pi}$

A maior equivale a 6s então basta multiplicar por 6.

$6. \frac{3}{2\pi} = \frac{18}{2\pi} = \frac{9}{\pi}$