Question

A figura abaixo é formada apenas por triângulos equiláteros.

- Que fração do triângulo ABC corresponde a parte escura?

Answer 1

Você pode replicar os triângulos do meio em todos os lados em "aberto" do triângulo ABC, visto que o triângulo do meio está dividido entre 4 triângulos menores, podemos afirmar que se cobrimos o triângulo ABC com esses triângulos menores teremos 16 triângulos menores, o que nos dá a fração de

$\frac{1}{16}$

Pois de 16 triângulos pequenos apenas 1 está pintado.

Meu desenho não está com as proporções perfeitas mas dá pra você entender a ideia, a caneta preta são os triângulos originais, em azul são o que você pode desenhar, e em vermelho o número de triângulos.