Question

A figura a seguir representa um dispositivo óptico constituído por um laser, um espelho fixo, um espelho giratório e um detector. A distância entre o laser e o detector é d = 1,0 m, entre o laser e o espelho fixo é h=√3 m e entre os espelhos fixo e giratório é D = 2,0 m.

Sabendo-se que α = 45 ,o valor do ângulo β para que o feixe de laser chegue ao detector é:
a) 15°
b) 30°
c) 45°
d) 60°
e) 75°

Answer 1

letra D resolução no anexo -------------------------------------------

Answer 2

O valor do ângulo β é de 60º.

Observando a imagem em anexo na sua pergunta, podemos traçar um triângulo cujos lados são a distância entre o espelho giratório e o detector, um paralelo à distância entre o espelho fixo e o laser e a base que parte do detector.

Como o triângulo é retângulo, temos dois catetos de valores 1m e √3m. Para começar a descobrir o valor do ângulo β, podemos traçar um ângulo θ adjacente ao ângulo β e usar a fórmula da tangente, que consiste em tgθ = CO/CA = √3/1 = √3. θ = 60º.

Observamos que o valor do ângulo θ somado ao dobro do valor de β = 180º. Então, 60º + β + β = 180. 2β = 120. β = 60º.

Espero ter ajudado, um abraço! :)