Question

A figura a seguir é composta apenas por triângulos equiláteros.

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{63\sqrt{3} }{4}$ cm²

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

como é um triângulo equilátero de lado $\sqrt{3}$

logo dividimos o triangulo equilátero ao meio teremos  altura h, logo temos dois triângulo retângulos

podemos determinar a altura pelo Teorema de Pitágoras

h² = a² + b² => $(\sqrt{3})^{2} = (\frac{\sqrt{3} }{2})^{2} + b^{2} => 3 = \frac{3}{4} + b^{2} => 3 - \frac{3}{4} = b^{2} => \frac{3.4 -3}{4} = b^{2}=> \frac{12 -3}{4} = b^{2} => \frac{9}{4} = b^{2} => \\b= \sqrt{\frac{9}{4} } => b = \frac{3}{2}$

área de cada triangulo equilátero = $A = \frac{b x h}{2}=>$ resolvendo vc tem como área do triangulo equilátero = A = $\frac{3\sqrt{3} }{4}$  => como vc tem 21 triângulos pintados A = $\frac{3\sqrt{3} }{4} => \frac{21.3\sqrt{3} }{4}= \frac{63\sqrt{3} }{4}$