A Faculdade de Engenharia de determinada universidade teve um total de 550 candidatos aprovados no último exame vestibular. Há três modalidades de curso de Engenharia nessa faculdade: Civil, Elétrica e Mecânica. A quantidade de candidatos aprovados para o curso de Engenharia Civil é o quádruplo dos candidatos aprovados em Engenharia Elétrica, enquanto que a quantidade de aprovados em Engenharia Mecânica corresponde à décima parte do número de candidatos aprovados para as duas outras modalidades juntas.
Quantos candidatos foram aprovados em Engenharia Mecânica nessa faculdade?
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1
C = Civil
E = Elétrica
M = Mecânica
RESOLVENDO...
C + E + M = 550 ("um total de 550 candidatos")
C = 4E ("...Civil é o quádruplo de... Elétrica")
M = (C + E)/10 ("Mecânica é à décima parte duas outras juntas")
Colocando tudo em função de uma única variável...
C = 4E
M = (4E + E)/10
M = 5E/10
M = E/2
Temos C e M em função de E. Vamos substituir na primeira equação.
C = 4E
M = E/2
C + E + M = 550
4E + E + E/2 = 550 (Multiplicando por 2 para sumir com a fração)
8E + 2E + E = 1100
11E = 1100
E = 1100 / 11
E = 100
Substituindo o valor de 'E' nas outras matérias:
C = 4E
C = 4*100
C = 400
M = E/2
M = 100/2
M = 50
>>RESPOSTA:
Engenharia Elétrica = 100 aprovados
Engenharia Civil = 400 aprovados
Engenharia Mecânica = 50 aprovados
E = Elétrica
M = Mecânica
RESOLVENDO...
C + E + M = 550 ("um total de 550 candidatos")
C = 4E ("...Civil é o quádruplo de... Elétrica")
M = (C + E)/10 ("Mecânica é à décima parte duas outras juntas")
Colocando tudo em função de uma única variável...
C = 4E
M = (4E + E)/10
M = 5E/10
M = E/2
Temos C e M em função de E. Vamos substituir na primeira equação.
C = 4E
M = E/2
C + E + M = 550
4E + E + E/2 = 550 (Multiplicando por 2 para sumir com a fração)
8E + 2E + E = 1100
11E = 1100
E = 1100 / 11
E = 100
Substituindo o valor de 'E' nas outras matérias:
C = 4E
C = 4*100
C = 400
M = E/2
M = 100/2
M = 50
>>RESPOSTA:
Engenharia Elétrica = 100 aprovados
Engenharia Civil = 400 aprovados
Engenharia Mecânica = 50 aprovados
abreuon:
Bem explicado. Obrigado!
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