Question

A expressao 2,444444444 + 1,2222222222 e igual a

Answer 1

Resposta:

$\frac{11}{3}$

Explicação passo-a-passo:

Explicação prévia:

podemos obter, a partir da dízima periódica, a fração que a gerou, a chamada Fração Geratriz. O período é a quantidade de algarismos que se repete

Para realizarmos essa transformação, devemos utilizar o período como numerador da fração e o denominador será formado pelo dígito 9. O que determina a quantidade de dígitos 9 que serão utilizados é a quantidade de termos do período.

Neste caso:

$2,444444...=2+0,444444...$$=2+\frac{4}{9}$

Tirando o mmc:

$2,444444...=\frac{18}{9} +\frac{4}{9}$

$2,444444...=\frac{22}{9}$

Partindo do mesmo princípio,

$1,222222... = 1+0,222222...=1+\frac{2}{9}$

Tirando o mmc:

$1,222222...=\frac{9}{9} +\frac{2}{9}$

$1,222222...=\frac{11}{9}$

Somando:

$2,444444444... + 1,2222222222... = \frac{22}{9} + \frac{11}{9}=\frac{33}{9}$

Simplificando por 3:

2,444444444... + 1,2222222222... = $\frac{11}{3}$

Espero ter ajudado,

Paz e bem!

Answer 2

Resposta:

$\sf \dfrac{24 -2 }{9} + \dfrac{12 - 1}{9} \\\\\dfrac{22 }{9} + \dfrac{11}{9} \\\\\dfrac{33 }{9} = \dfrac{11}{3}$

Explicação passo-a-passo: