A estrutura de um telhado tem a forma de um prisma triangular reto, conforme o esquema ao lado. Sabendo que são necessárias 20 telhas por metro quadrado para cobrir esse telhado, assinale a alternativa que mais se aproxima da quantidade de telhas necessárias para construí-lo.? me ajudeeem por favor!
Soluções para a tarefa
Sua área é base * altura
Como são 2 lados, multiplica-se por 2. Não sei o que ele chama de "água", acho que é o lado do telhado.
Base do telhado = 10
Altura = 6√3 ( conforme calculado no site )
Area de cada lado = 10 * 6√3 = 60√3
Como são 2 lados = 2 * 60√3 = 120√3
Ele manda considerar √3 = 1,7
area = 120 * 1,7 = 204m²
Como para cada m² são necessárias 20 telhas
204*20 = 4080 telhas
4236 telhas.
Temos que achar a área desse telhado para podermos calcular a quantidade de telhas necessário para cobri-lo.
Para isso, precisamos encontrar a medida x na figura.
Utilizando a relação cosseno, temos:
cosseno 30° = cateto adjacente
hipotenusa
√3 = 9
2 x
1,7 = 9
2 x
1,7.x = 2.9
1,7x = 18
x = 18
1,7
x ≅ 10,59
Assim, a área de um dos lados desse telhado é:
10 · 10,59 = 105,9 m²
Como há dois lados iguais a esse, multiplicamos esse valor por 2.
A = 105,9 · 2
A = 211,8 m²
São necessárias 20 telhas por metro quadrado. Logo:
20 telhas ----- 1 m²
y ---------------- 211,8 m²
y = 20 · 211,8
y = 4236
Portanto, são necessárias 4236 telhas para construir esse telhado.
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