Question

A estrela representada na figura foi traçada utilizando-se os pontos médios do hexágono regular. Se a área da estrela é 42, qual é a área em centímetro quadrado do hexágono?

Answer 1

WashingtonCB,

Se você traçar as diagonais menores da estrela, verá que ela ficará dividida em 6 losangos, os quais têm a mesma área que os outros seis losangos em branco.
A área do hexágono regular é igual à soma das áreas dos 6 losangos da estrela, mais os 6 losangos brancos.
Como a área dos 6 losangos que formam a estrela é igual a 42, a área do hexágono será, então, igual a

2 × 42 = 84 cm²