Question

A estimativa para determinar a quantidade de produtos vendidos (P) por uma certa empresa é dada com base em uma equação quadrática ao longo do tempo (t). Com isso, determine:

a) O valor de a na expressão P=at^2+5t-6, para que tenhamos t=5 e P=20.

b) Um pro valor de B na expressão P=3t^2-2t+b, para que ela apresente duas soluções reais e distintas quando P=2t.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

P = at² + 5t - 6

=> Para t = 5 e P = 20:

20 = a.5² + 5.5 - 6

20 = 25a + 25 - 6

20 = 25a + 19

25a = 20 - 19

25a = 1

a = 1/25

b)

P = 3t² - 2t + b

=> Para P = 2t:

2t = 3t² - 2t + b

3t² - 2t - 2t + b = 0

3t² - 4t + b = 0

Para que tenhamos duas soluções reais e distintas, devemos ter Δ > 0

Δ = (-4)² - 4.3.b

Δ = 16 - 12b

16 - 12b > 0

-12b > -16 .(-1)

12b < 16

b < 16/12

b < 4/3

b < 1,333...

Um valor possível para b é b = 1