Matemática, perguntado por anaclaracocco, 9 meses atrás

A esfera ao lado tem diâmetro
40cm. Adote l = 3
e determine volume da esfera, área
da esfera , sendo a esfera maciça
de densidade 1,2 g/cm determine
sua massa em gramas
256000 ml, 19200 centímetros quadrados, 307200 gramas
256000 litros, 19200 cm, 307200 gramas
32000 ml, 4800 centímetros quadrados, 38400 gramas
32000 litros, 4800 centímetros quadrados, 38400 gramas
256 litros, 3400 centímetros quadrados, 4000 gramas

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por luanafbh2

Sabemos que o diâmetro de uma esfera é sempre o dobro de seu raio, por ser a corda que vai de uma extremidade a outra passando pelo centro. Assim, se o diâmetro mede 40 cm temos que o raio é 40 : 2 = 20 cm.

O volume da esfera é dado pela fórmula:

$V = \dfrac{4\pi r^3}{3}$

Considerando π = 3 como o enunciado sugere, o volume será:

$V = \dfrac{4\pi 20^3}{3} = 4.20^3 = 32000 \ cm^3$

A área da esfera é dada pela fórmula:

$A = 4 \pi r^2$

Com π = 3 e r = 20, temos:

$A = 4 . 3.20^2\\A = 4800 \ cm^2$

Sabendo que a relação entre densidade (d), massa (m) e volume (V) se dá pela fórmula abaixo, podemos calcular a massa da esfera. Como a densidade é 1,2 gramas por cm³ e temos nosso volume igual a 32000 cm³ temos que a massa será:

$d = \dfrac{m}{V}\\\\1,2 = \dfrac{m}{32000}\\\\m = 38400 \ g$