Question

A esfera A possui massa de 0,5 kg e a esfera B tem massa de 3 kg. A velocidade de A no instante da colisão é 12 m/s e a de B é 1 m/s. A superfície de apoio é horizontal e sem atrito. O choque é perfeitamente elástico. Determine as novas velocidades de A e B após o choque.

Answer 1

Colisões:

$P_i=P_f \\ \\ m_a.v_a+m_b.v_b=m_a'.v_a'+m_b'.v_b' \\ \\ 0,5.12-3.1=-0,5'.v_a'+3.v_b' \\ \\ -0,5'.v_a'+3.v_b'=3(eq.1)$

Aplicando o coeficiente de restituição, teremos:

$e= \frac{v_a'+v_b'}{v_a+v_b} \\ \\ 1= \frac{v_a'+v_b'}{13} \\ \\ v_a'+v_b'=13(eq.2)$

Resolve por sistema de equações:

$\left \{ {{ v_a'+v_b'=13} \atop {-0,5'.v_a'+3.v_b'=3}} \right. \\ \\ {}^{-3}\left \{ {{ v_a'+v_b'=13} \atop {-0,5'.v_a'+3.v_b'=3}} \right. \\ \\ \left \{ {{ -3.v_a'-3.v_b'=-39} \atop {-0,5'.v_a'+3.v_b'=3}} \right. \\ \\ -3,5v_a'=-36 \\ \\ \boxed{v_a'=10,3m/s} \\ \\ v_a'+v_b'=13 \\ \\ 10,3+v_b'=13 \\ \\ \boxed{v_b'=2,7m/s}$

Answer 2

Podemos afirmar que as novas velocidades de A e B após o choque serão: va= 10,3 m/s e vb= 2,7 m/s.

Para responder esse exercício leve em consideração o raciocínio desenvolvido abaixo:

--> sobre as colisões, teremos

Pi= Pf

ma. va + mb. vb= m'a. v'a + m'b. v'b

(0,5x 12) - (3 x 1)= -0,5.v'a + 3.v'b

-0,5.v'a + 3.v'b= 3 (eq. 1)

--> sobre o coeficiente de restituição, teremos que

v'a + v'b= 13 (eq. 2)

Formando um sistema de equações, teremos que:

-3,5 v'a= -36

v'a= 10,3 m/s

v'a +v'b= 13

10,3 + v'b= 13

v'b= 2,7 m/s

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brainly.com.br/tarefa/18638105