Question

A esfera A, com velocidade 6,0m/se, colide com a esfera B, em repouso, como mostra a figura anterios. Apos a colisao as esferas se.movimentam movimentam com a mesma direção e sentido , passando a ser a velocidade da esfera A 4,0m/se é a da esfera B , 6,0m/se . Calcule a massa da esfera B , sabendo se que a massa de A é m = 10 kg .

Answer 1

ma(b) = massa de a e b
Va(b) = velocidade de a e b
Qa(d) = quantidade de antes e quantidade de depois
          Qa = Qd
ma.Va + mb.Vb = ma.Va + mb.Vb
10.6 + mb.0= 10.4 + mb.6
60 + 0 = 40 + mb6
mb6 = 20
mb = 20/6
mb = 3,33 kg

Answer 2

A massa da segunda esfera é 3,33kg.

Esta questão é sobre movimento linear e colisões, onde uma esfera A tem movimento linear e ao colidir com uma esfera em repouso, ou seja, com momento linear nulo, passa parte da sua energia para a esfera em repouso, e depois disso as duas esferas se movimentam com velocidades diferentes.

A fórmula de movimento linear para objetos antes e depois de uma colisão elástica é:

$m_A*v_1+m_B*v_2 = m_A*v_3+m_B*v_4$

Sendo:

$m_A$ a massa da esfera A;

$v_1$ a velocidade inicial da esfera A;

$v_3$ a velocidade da esfera A após a colisão;

$v_4$ a velocidade da esfera B após a colisão;

$m_B$ a massa da esfera B;

$v_2$ a velocidade inicial da esfera B, que é zero.

Reorganizando a equação para isolar a massa da segunda esfera e inserindo os valores dados na questão para se chegar ao resultado:

$m_A*v_1 = m_A*v_3+m_B*v_4\\m_A*v_1-m_A*v_3 = m_B*v_4\\m_A*(v_1-v_3) = m_B*v_4\\m_B = \frac{m_A*(v_1-v_3)}{v_4} \\m_B = \frac{10kg*(6m/s-4m/s)}{6m/s}\\m_B = 3,33 kg$

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