Question

a. Escreva a expressão que permite calcular a quantidade p de palitos necessária para formar uma figura com um número qualquer de triângulos.


b. Usando a expressão do item anterior, calcule o número de palitos necessário para representar 32 triângulos.

Answer 1

a. A expressão é p = 3 + 2 . (x - 1)

b. O número de palitos necessário para representar 32 triângulos é 65.

Olá!

Vamos analisar quantos palitos há em cada conjunto de triângulos.

• No primeiro conjunto, que possui apenas 1 triângulo, temos 3 palitos
• No segundo conjunto, que possui 2 triângulos, temos 5 palitos
• No terceiro conjunto, que possui 3 triângulos, temos 7 palitos
• No quarto conjunto, que possui 4 triângulos, temos 9 palitos

Note que, para formar apenas um triângulo, 3 palitos são necessários. Para cada triângulo adicionado, são colocados mais 2 palitos.

Daí vem a seguinte expressão:

p = 3 + 2 . (x - 1)

Em que p é o número de palitos e x o número de triângulos

Para determinar o número de palitos necessários para representar 32 triângulos, basta substituir x por 32:

p = 3 + 2 . (x - 1)

p = 3 + 2 . (32 - 1)

p = 3 + 2 . 31

p = 3 + 62

p = 65

Serão necessários 65 palitos.

Espero ter ajudado!