a escada mostrada na imagem abaixo tem 100 cm de largura e a composta de 6 degraus cada degrau tem 35 cm de profundidade e a diferença de nível (altura) entre um degrau e o seguinte é 25cm.
a) A escada pide ser considerada um prisma? em caso afirmativo, qual é a base e qual a altura desse prisma?
b)Qual o volume ocupado pela escada?
c) se a escada for maciça e feita totalmente de cimento comum, cuja densidade é 1400kg/m2, qual será a massa da escada em quilogramas?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) A escada pode ser considerada um prisma? em caso afirmativo, qual é a base e qual a altura desse prisma?
Sim, a escada é um prisma triangular.
A área da base é 100 cm de largura x 35 de profundidade divido por 2
Ab = 100*35/2 = 3500/2 = 1750 cm².
A altura é 25 cm por degrau.
b)Qual o volume ocupado pela escada?
Volume = Ab x h (área da base x altura)
V₁ = 1750 x 25 = 43750 cm³
V₆= 43750 x 6(degraus) = 262500 cm³
c)se a escada for maciça e feita totalmente de cimento comum, cuja densidade é 1400kg/m³, qual será a massa da escada em quilogramas?
Volume total é 262500 cm³, teremos que converter para m³ que é 10⁻⁶;
262500/1000000 = 0,2625m³
Para descobrir a massa basta multiplicar a densidade pelo volume
M = 1400 x 0,2625 = 367,5 kg de cimento.