Question

A equação da trajetória de um corpo lançado horizontalmente, num local em que a gravidade vale 10m/s², é y= (1/80) x²

A- Determine sua velocidade de lançamento

B- Determine o tempo que permanece em movimento e o alcance se for lançado de uma altura de 40​

Answer 1

Sendo y sua trajetória, ou seja, a posição em função do tempo x. Então a derivada da posição nos proporciona a equação da velocidade

Usaremos a regra do tombo.

${x}^{2} < = = > 2 {x}^{2 - 1}$

letra a)

$y = \frac{ {x}^{2} }{80} \\ v = 2 \times \frac{ {x}^{2 - 1} }{80} \\ \boxed{ v = \frac{40}{x}}$

letra b

$40 = \frac{40}{x} \\ x = \frac{40}{40} \\ \boxed{x = 1 \: segundo}$