Question

A equação da reta que contém o ponto A (1, 2) e é perpendicular à reta y = 2x + 3 é:

A- 2x + y - 4 = 0

B- x + 2y - 5 = 0

C- x + 3y - 7 = 0

D- x - 2y + 3 = 0

E- 2x + y = 0

Answer 1

Resposta:

Equação da Reta que contém ponto A:

 

y - y0 = m(x - x0);

Substituindo ponto A

 

y - 2 = m(x - 1);   (I)

 

Logo, Se as retas são perpendiculares então o produto de seus coeficientes angulares = -1, Lembrando coeficiente angular é o número que acompanha o x na equação;

 

ms * m = -1;

2 * m = -1

m = -1/2; (II);

 

Substituindo (II) em (i):

y - 2 = -(1/2)(x - 1);

y = -(x/2) + (1/2) + 2;

y = - (x/2) + (5/2)

Esta é a reta perpendicular a reta y = 2x + 3, que contém o ponto A(1,2);

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Para duas retas serem perpendiculares, os seus coeficiente angulares devem ser:

$mr \: = - \frac{1}{ms}$

Fazendo a reta dada como reta r:

me = 2

logo:

$ms = - \frac{1}{2}$

s: y = m x + b

$2 = - \frac{1}{2} \times \: 1 + b \\ 4 = - 1 + 2b \\ 2b \: = 5$

b = 5/2

Logo:

y = - 1/2 x + 5/2

x + 2y - 5 = 0

B