Matemática, perguntado por 02007967, 3 meses atrás

A) Encontre o valor de X e Y: X + 2y = -11

2x-3y = 6

B) Encontre o valor de X e Y:
X + Y = 1
-X -Y = -1

Soluções para a tarefa

Respondido por andferg
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Resposta:

A) x = -3 e y = -4

B) Com as informações dadas, não é possível encontrar valor específicos de x e y

Explicação passo a passo:

A)

Enumerando as equações, temos

\begin{cases} x + 2y = -11 \quad (1)\\ 2x - 3y = 6 \:\:\;\quad (2)  \end{cases}

assim, na equação (1) [que é a de cima], podemos isolar o valor de x subtraindo o valor 2y nos dois lados da equação, ou seja,

x+2y = -11 \Rightarrow x + 2y -2y = -11 -2y \Rightarrow \boxed{x = -11 - 2y}

Substituindo o valor encontrado de x na equação (2), temos:

2(-11-2y) - 3y = 6 \Longrightarrow -22-4y-3y = 6 \\\Longrightarrow -22-7y = 6 \Longrightarrow - 7y = 6 + 22 \Longrightarrow -7y = 28 \Longrightarrow y = \frac{28}{-7} = -4

Por outro lado, x = -11 - 2y, assim, ao substituir y = -4, temos

x = -11 - 2(-4) = -11 + 8 = -3.

B) De maneira parecida, vamos enumerar as equações dadas

\begin{cases} x + y = 1 \;\;\quad\quad (1)\\ -x-y = -1 \quad (2)  \end{cases}

da equação (1), temos y = 1 - x e ao substituirmos na equação (2), ficamos com

-x -(1-x) = -1 \Longrightarrow -x -1 +x = -1 \Longrightarrow -1 = -1 o que é uma verdade, desta forma, não há como resolver o sistema para determinar valores específicos para x e y.

Observação acho que está escrito errado uma das equações que foi dada no item (b).

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