Question

A empresa SHINE vai precisar de um montante de R$ 875.000,00 para
que possa ser investido em novos profissionais e produtos. Você e sua equipe foram
contratados para ajudá-los a conseguir esse capital. Para isso, foi realizada uma
pesquisa em algumas instituições financeiras para saber a taxa de juros cobrada na
realização de um financiamento, conforme a tabela:
Banco A Banco B Banco C
Taxa de juros 1,9% ao ano 2,5 % ao ano 3,2% ao ano
Período do
financiamento
192 meses 144 meses 204 meses
As instituições financeiras oferecem modalidades de crédito que podem
atender a financiamentos, sendo que as taxas de juros podem variar de acordo com o
prazo que for efetuada a contratação da operação. Assim, de acordo com as taxas da
tabela acima, você deve analisar cada uma das opções apresentadas, Banco A, B e
C, com o intuito de apresentar aos gestores a que considera mais vantajosa para a
empresa.
Vocês devem determinar:
a) O valor da prestação de cada uma das opções.
b) O valor futuro (montante) de cada uma das opções.
c) Quais bancos possuem os maiores valores futuros? Considerando esses bancos, em
quantos por cento os seus valores futuros são maiores que o dos outros?
d) Apresentar aos gestores o banco que considera mais vantajoso a empresa realizar o
financiamento, justificando essa escolha.

Answer 1

Olá!

a) Usando a HP 12c, podemos calcular o valor da parcela do Banco A:

- Clicar f, CLx para limpar a memoria;

- Digitar 875.000 e clicar em PV;

- Digitar 0,16 e clicar em i;

- Digitar 192 e clicar em n;

- Clicar em PMT para obter a parcela.

Assim, obtém-se que a parcela do Banco A será de R$ 5.296,69, do Banco B será R$ 7.047,70 e do Banco C, de R$ 5.532,25.

b) Como as parcelas pagas serão as mesmas durante todo o período, basta multiplicar o valor da parcela pelo número de meses. Assim, o montante final pago será de R$ 1.016.964,48 para o Banco A, R$ 1.014.868,80 para o Banco B e R$ 1.128,579,00 para o Banco C.

c) O Banco C e o Banco A possuem os maiores valores futuros. Dividindo-se o valor futuro do Banco C pelos outros, obtêm-se que o Banco C possui um valor futuro 11,20% maior que o Banco B e 10,97% maior que o Banco A. Da mesma forma, o Banco A possui um valor 0,21% maior que o Banco B.

d) Os Bancos A e B possuem valores finais muito similares, diferenciando somente o numero de parcelas e consequentemente o valor da parcela, assim sugeriria à empresa a escolher o Banco A devido sua parcela menor.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Equivalência de taxas: Usando a fórmula : ieq=(1+i)^p/a-1, portanto, Banco A:0,16% ao mês, Banco B:0,21% ao mês, Banco C: 0,26% ao mês . Prestações: Usando a fórmula PMT=(1+i)^n.1/(1+i)^n-1, portanto, Banco A é R$ 5.296,69, Banco B é R$ 7.047,70, Banco C é R$ 5.532,25. Valores futuros: Usando a fórmula: FV=(1+i)^n-1/i, portanto, Banco A é R$ 1.189.368,83, Banco B é R$ 1.183.588,69, Banco C é R$ 1.486.137,96.