Question

A é uma matriz de ordem 4 e seu determinante é igual a 2. O determinante da matriz 3A é: ​

Answer 1

O determinante da matriz 3A é igual a 162.

Pela propriedades dos determinantes, temos que uma matriz X de ordem n e determinante igual a y, se multiplicarmos uma linha desta matriz por uma constante k, seu determinante será também multiplicado por k.

A multiplicação de uma matriz por uma constante é feita multiplicando todos os elementos por k, ou seja, multiplicando todas as linhas por k. Assim, o determinante da matriz kX, será dada por:

det(kX) = kⁿdet(X)

No nosso caso, temos que k = 3, n = 4 e det(A) = 2, logo:

det(3A) = 3⁴ * 2

det(3A) = 162