Question

a distancia do ponto p (x,1) ao ponto a (0,2) é 3 . calcule x

Answer 1

se você jogar esses pontos no plano cartesiano, você terá um triângulo retângulo.
Então temos a hipotenusa = 3
e um catetos (no caso o dos eixos das ordenadas - y) = 1, pois 2-1=1
falta saber o outro cateto.
Fórmula de Pitágoras diz que:
h²=c²+c² lê-se: hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos catetos ao quadrado.
vc já sabe quem é a hipotenusa (3)
e um dos catetos. Substituindo temos:

3²=1²+c²
9=1+c²
9-1=c²
8=c²
c=√8

Answer 2

A distancia entre dois pontos.

d (A , B) = √ (x``- x´)² + ( y``- y`)

√( 0 - x )² + ( 2 - 1)² = 3

√ x² + 1² = 3  vamos elevar os dois membros ao quadrado

(√x² + 1)² = ( 3 )²

x² + 1 = 9

x² = 9 - 1

x² = 8

x = √8

x = 2 √2

espero que tenha ajudado, bons estudos.