Question

A distância de Goiânia (GO) à uma cidade satélite de Brasília é de 206,4 km. Sabemos
que um professor bastante agitado dá, em uma aula, 1200 passos de 40 cm cada,
quantas vezes a distância percorrida em uma aula cabe em uma viagem entre as duas
cidades?
O a. 437,5
O b. 450
O c. 465
d. 467,5
e. 430

Answer 1

A distância percorrida pelo professor cabe 430 vezes a distância de uma viagem entre Goiânia e Brasília. Alternativa E!

Dados:

• Distância de Goiânia até Brasília = 206,4 Km
• Quantidade de passos em uma aula = 1200 passos
• Medida de 1 passo = 40 cm
• Quantidade da distância percorrida numa aula cabe em 206,4 Km = ?

Cálculo da distância percorrida em uma aula:

Aplicando regra de três.

$~~~~~~1 passo = 40 cm\\1200 passos = x~cm\\\\1\cdot x=40\cdot1200\\\\\Large\boxed{x=48000~cm}$

Assim, em uma aula, os 1200 passos que o professor dá equivalem a 48000 centímetros.

Conversão de unidade:

Como a distância entre as cidades está em quilômetros (Km), devemos sempre efetuar cálculos com a mesma unidade. Para isto, vamos aplicar novamente regra de três, o qual: 1 km = 1000 m e que 1 m = 100 cm.

• de cm para m:

$1~m=100~cm\\x~m=48000~cm\\\\100\cdot x=1\cdot48000x=\dfrac{48000}{100}\\\\\Large\boxed{x=480~m}$

• de m para km:

$1~km = 1000~m\\x~km=480~m\\\\1000\cdot x=1\cdot480\\\\x=\dfrac{480}{1000}\\\\\Large\boxed{x=0,48~Km}$

Assim, os 48000 centímetros equivale a 0,48 quilômetros.

Cálculo da quantidade de vezes que 0,48 Km cabe na distância entre cidades:

Analisando a pergunta do enunciado é possível montar a seguinte equação:

• "... quantas vezes...": seja "x" esta quantidade. Logo, temos "x" multiplicado a algo, ou seja: x · ...

• "...a distância percorrida em uma aula...": já conhecemos, o qual se refere aos 0,48 Km. Assim, continuando a equação, temos: x · 0,48 ...
• "...cabe em uma viagem entre as duas cidades?": É a mesma coisa que a sucessiva soma de 0,48 Km até resultar em 206,4 Km. E sucessiva soma de um mesmo número pode ser resolvida através de uma conta de multiplicação (x·0,48), o qual o resultado é 206,4 Km.

Desta forma, a equação é: $\Large\boxed{x\cdot0,48=206,4}$

• Calculando esta equação, temos:

$x\cdot0,48=206,4\\\\x=\dfrac{206,4}{0,48}\\\\\\\Large\boxed{x=430~vezes}$

Portanto, a distância percorrida pelo professor cabe 430 vezes a distância de uma viagem entre Goiânia e Brasília.

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Bons estudos!