Question

A distância 'd' percorrida, em quilômetro, por um carro em uma pista de teste pode ser dada pela fórmula d= VoT+8t² Encontre em quanto tempo (t em horas) o carro demora para percorrer 12 Km. Sendo a velocidade inicial Vo= 20 Km/h

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$d = Vo + 8t^{2}$

$12 = 20 + 8t^{2}$

$8t^{2} + 20 - 12 = 0$

Δ = b² - 4.a.c

a = 8     |     b = 20    |   c = - 12

Δ = 20² - 4.8.(-12)

Δ = 400 + 384

Δ = 784

x = - b ±√Δ

         2a

x = - 20 ± √784

            2.8

x = - 20 ± 28

           16

$x' = \frac{-20 + 28}{16} = \frac{8}{16} = 0,5$

$x'' = \frac{-20 - 28}{16} = \frac{- 48}{16} = - 3$

OBS: Como a velocidade não pode ser negativa, a suposta resposta é:

                                                  0,5 h

Espero ter ajudado!

Bons estudos!!

Answer 2

Resposta:

   t  =  1/2  hora   (meia hora)

Explicação passo-a-passo:

.

.  d  =  Vo.t  +  8.t²,

.

.  Para Vo  =  20 km/h     e   d = 12 km,   t  = ?

.

.  12  =  20  . t  +  8.t²        (divide por 4)

.   3  =  5.t  +  2.t²

.   2.t²  +  5.t  -  3  =  0       (eq 2º grau)

.

.   a  =  2,    b = 5,     c = - 3

.   Δ  =  5²  - 4 . 2 . (- 3)  =  25  +  24  =  49

.

.   t  =  ( - 5  ±  √49 ) 2.2  =  ( - 5  ±  7 ) / 4

.

.  t'  =  ( - 5 + 7 ) / 4   =  2 / 4  =  1/2

.  t"  =  ( - 5   - 7) / 4   = - 12 / 4  =  - 3     (NÃO CONVÉM)

.

t = 1/2 hora    (meia hora)    ou  30 minutos

.

(Esporo ter colaborado)