Question

A diferença entre um número e sua raiz quadra
da é 20. Calcule esse número.​

Answer 1

Resposta:

n -√n =20

n-20 = √n

(n-20)²=(√n)²

n²-40n+400=n

n²-41n+400=0

n'=[41+√(1681-1600)]/2 =(41+9)/2 =25

n''=(41-3)/2 =16

Verificando

para n=25 ==> 25-√25=20  OK

para n=16 ==> 16-√16=12 não OK

Resposta n=25

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A diferença entre um número e sua raiz quadra da é 20. Calcule esse número.

x- √x= 20

-√x=(20-x)

elevando ambos os membros ao quadrado para eliminarmos a raiz :.

(-√x)²=(20-x)²

x= (20-x) .(20-x)

x=(20.20)+20.(-x)+20.(-x)+(-x).(-x)

x=400-20x-20x+x²

x=400-40x+x²

x²-40x+400-x=0

x²-40x-x+400=0

x2-41x+400=0

fórmula de Báskara :

a=1

b=-41

c=400

∆=b²-4.a.c

∆=(-41)²-4 (1).(400)

∆=1681-1600

∆=81

x'=-b±√∆/2.a

x'=-b+√∆/2.a

x'= -(-41)+√81/2.(1)

x'= 41+9/2

x'=50/2

x'= 25

x"= -b-√∆/2.a

x"= -(-41)-√81/2.(1)

x"=41-9/2

x"=32/2

x"= 16

vamos verificar para sabermos se é solução mesmo :.

para x=16

x- √x= 20

16-√16=20

16-4=20

12≠ 20

16 não será solução

x-√x=20

25-√25=20

25-5=20

20=20

25 será portanto solução dessa equação:.

espero ter ajudado!

boa noite !