Question

A diferença entre os cubos das idades de dois primos é igual a 208, e a soma dos seus quadrados é igual a 40. Sabendo que a diferença entre essas idades é igual a 4, determine a soma dessas idades.

Answer 1

Resposta:

10

Explicação passo-a-passo:

Digamos que a idade de um dos primos é x e o do outro é y. A questão pede x + y, e nos diz o seguinte:

x² - y² = 40

x - y = 4

Podemos lembrar que x² - y² é igual a (x + y)(x - y). Logo:

(x + y)(x - y) = 40

(x + y)*4 = 40

x + y = 10

Ainda podemos dizer que as idades são x = 7 e y = 3