Question

A diferença entre os 2/3 de um número e sua metade é igual a 6

Answer 1

Resposta:

O número, cuja diferença entre seus dois terços é a metade resulta 6, é 36.

Explicação passo-a-passo:

Iremos atribuir o valor x ao número desconhecido. Vamos fazer a expressão algébrica correspondente ao enunciado da Tarefa:

• A diferença entre dois terços de um número e a sua metade é igual a 6

$\frac{2}{3} x - \frac{1}{2} x = 6$

Agora, resolveremos a equação de primeiro grau, sabendo-se que o mínimo múltiplo comum dos denominadores é 6:

$\frac{2}{3} x - \frac{1}{2} x = 6 \\ \frac{(2 \times 2)x - (3 \times 1)x}{6} = \frac{(6 \times 6)}{6} \\ \frac{4x - 3x}{6} = \frac{36}{6} \\ 4 x - 3x = 36 \\ x = 36$

Faremos a checagem do resultado obtido:

• A diferença entre dois terços de 36 é a sua metade é igual a 6:

2/3 de 36 = 2/3 × 36 = (2 × 36)/3 = 72/3 = 24

1/2 de 36 = 1/2 × 36 = (1 × 36)/2 = 36/2 = 18

24 - 18 = 6

A solução encontrada é válida.