Question

A diferença entre dois números é 5 e a soma de seus quadrados é 13. Quais são esses números? ~Sistema do 2° grau

Answer 1

$\left \{ {{x-y=5} \atop {x^2+y^2=13}} \right.$

isola  x=5+y
substituir

$(5+y)^2+y^2=13$

$25+10y+y^2+y^2-13=0$

$2y^2+10y+12=0$    (  ÷2 )

$y^2+5y+6=0$

$y= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}= \frac{-5\pm \sqrt{25-24} }{2} =$

$y= \frac{-5\pm \sqrt{1} }{2} = \frac{-5\pm1}{2} =$

$y'= \frac{-5+1}{2} =- \frac{4}{2} =-2$

$y"= \frac{-5-1}{2} =- \frac{6}{2} =-3$

como

$x=5+y$    p/y'=-2

$x=5-2$

$x=3$

p/ y"=-3

$x"=5-3$

$x"=2$

R:
Os n° são  3 e -2    ou  2 e -3