Question

a diferença entre as raízes da equação x^2 -10x+h=0 é igual a 2. O valor de h é: .....ajudaaaaa

Answer 1

Soma= -b/a. -> -(-10)/1
Produto das raízes= c/a. -> h/1

Dados:
Soma das raízes= 10
Subtração das raízes= 2
Produto das raízes= h

Vamos chamar essas raízes de a e b
a+b=10
a-b=2
a.b=h

Se a+b=10, logo a=10-b

a-b=2
10-b-b=2
10-2b=2
-2b=2-10
-2b=-8. (-1)
2b=8
b=8/2
b=4

Uma das raízes é 4

a=10-b
a=10-4
a=6

A outra raíz é 6

h= produto das raízes
a×b=h
h= 6×4
h= 24

R: h é igual a 24.

Answer 2

x²-10x+h=0

x-x'=2
x=2+x'

x+x'=-b/a.......(1)
x.x'=c/a..........(2)

Em.......(1) ,temos:
2+x'+x'=-(-10)/1
2+2x'='0
2x'=10-2
2x'=8
x'=4

x-x'=2
x-4=2
x=2+4
x=6

Em.........(2) , temos:

x.x'=c/a
x.x'=h/a
6(4)=h/1
24=h

Resposta: h=24