Question

A DIFERENÇA ENTRE A MAIOR EA MENOR RAIZ DA EQUAÇAO (2x-45)2-(x-21)2=0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Desenvolvendo $(2x-45)^{2}-(x-21)^{2}=0$ teremos

4x² - 180x + 2025 - (x² - 42x + 441) = 0

4x² - 180x + 2025 - x² + 42x - 441 = 0

3x² - 138x +  1584 = 0

a = 3     b = -138     c = 1584

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-138)² - 4.3.1584

Δ = 19044 - 19008

Δ = 36

x = (-b ± √Δ)/2.a

x' = (-(-138) + √36)/2.3 => x' = (138 + 6)/6 => x' = 144/6 => x' = 24

x" = (-(-138) - √36)/2.3 => x" = (138 - 6)/6 => x" = 132/6 => x" = 22

Assim, a diferença entre a maior e a menor raiz será:

x' - x" = 24 - 22 => x' - x" = 2

Bons estudos