Question

A diferença, em módulo, das raízes da equação x²-9x+20=0 é igual a:

a.9

b.1

c.20

d.10

e.0

Answer 1

Resposta:

b

Explicação passo-a-passo:

fazendo soma e produto:

as raízes são 4 e 5 subtraindo da 1

Answer 2

✅ Após ter resolvido todos os cálculos concluímos que o módulo da diferença das raízes da equação do segundo grau -  quadrática - é:

       $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf |x' - x''| = 1\:\:\:}} \end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

           $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:B\:\:\:}} \end{gathered} }$

Sendo a equação do segundo grau:

         $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - 9x + 20 = 0 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                 $\large\begin{cases}a = 1\\b = -9\\c = 20 \end{cases}$

Para calcular o módulo da diferença das raízes podemos utilizar a seguinte fórmula:

     $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|x' - x''| = \Bigg|-\frac{\sqrt{b^{2} - 4\cdot a\cdot c}}{a} \Bigg| \end{gathered} }$

                     $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \Bigg|- \frac{\sqrt{(-9)^{2} - 4\cdot1\cdot20}}{1} \Bigg| \end{gathered} }$

                     $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \Bigg|- \frac{\sqrt{81 -80}}{1} \Bigg| \end{gathered} }$

                     $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \Bigg|- \frac{\sqrt{1}}{1} \Bigg| \end{gathered} }$

                     $\large\displaystyle\begin{gathered}= \Bigg|- \frac{1}{1} \Bigg| \end{gathered}$

                     $\large\displaystyle\begin{gathered}= |-1| \end{gathered}$

                     $\large\displaystyle\begin{gathered}= 1 \end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo da diferença é:

             $\large\displaystyle\begin{gathered}|x' - x''| = 1 \end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/28767637
2. https://brainly.com.br/tarefa/35708011
3. https://brainly.com.br/tarefa/23952347