A diagonal de um retângulo mede 13 cm, e um de seus lados mede 5 cm. Qual o perímetro desse retângulo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
O perímetro é a soma de todos os lados.
No caso de um retângulo, pode ser dado por: P = 2l + 2c
Temos apenas um dos lados, medindo 12 cm.
Temos também sua diagonal, e a usaremos através do Teorema de Pitágoras para descobrir o outro lado.
a² = b² + c²
d² = c² + c²
13² = 12² + c²
169 = 144 + c²
169 - 144 = c²
25 = c²
c = √25
c = 5
Então temos um retângulo de largura = 5 cm e comprimento = 12 cm;
P = 12.2 + 5.2
P = 24 + 10
P = 34 cm
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado :p
O perímetro do retângulo é 34 cm.
Essa questão trata sobre o teorema de Pitágoras.
O que é o teorema de Pitágoras?
O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).
Em um retângulo, a sua diagonal é a hipotenusa do triângulo retângulo onde os lados do retângulo são os catetos.
Com isso, utilizando o teorema de Pitágoras para determinar a medida do lado desconhecido do retângulo, temos que o perímetro pode ser obtido através da multiplicação de cada lado por 2, e da soma dessas multiplicações.
Utilizando o teorema de Pitágoras, temos:
13² = 5² + lado²
169 = 25 + lado²
144 = lado²
lado = √144
lado = 12
Portanto, o lado desconhecido do retângulo possui 12 cm de comprimento.
Então, multiplicando cada lado por 2 e somando os resultados, obtemos que o perímetro do retângulo é 12*2 + 5*2 = 34 cm.
Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46722006
