Question

A diagonal de um retângulo mede 13 centímetros e um dos lados do retângulo mede 7 centímetros a mais que o outro lado. Então, a área desse retângulo é igual a:A60 cm2 .B77 cm2 .C91 cm2.D156 cm2 .

#QuestõesdeConcurso

Answer 1

Resposta:

a) 60 cm²

Explicação passo-a-passo:

Considerando x como um lado do retângulo, o outro terá medida de x + 7. Com a diagonal e os dois lados, forma-se um triângulo retângulo, por Pitágoras:

x² + (x + 7)² = 13²

x² + x² + 14x + 49 = 169

2x² + 14x - 120 = 0

x² + 7x - 60 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau:

$x = \dfrac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4*1*(-60)} }{2} \\\\ x = \dfrac{-7 \pm 17 }{2}\\x_{1} = 5\\x_{2} = -12$

Logo, x = 5. O retângulo tem lados de 5 cm e 12 cm. A área será:

A = 5 * 12 = 60 cm²