Question

A diagonal de um quadrado mede raiz quadrada de 40 cm, calcule: o lado e o perimetro

Answer 1

Oi Acp.

Sendo a diagonal de um quadrado igual a:

$D = L \sqrt{2}$ , em que L = lado do quadrado.

E como sabemos pela questão que D = $\sqrt{40}$ , então:

$D = L \sqrt{2} = \sqrt{40} --\ \textgreater \ L \sqrt{2}= \sqrt{40} --\ \textgreater \ L = \frac{ \sqrt{40} }{ \sqrt{2} } \\ \\ \\ L = \frac{ \sqrt{40} }{ \sqrt{2} } . \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } --\ \textgreater \ L = \frac{ \sqrt{40.2} }{ \sqrt{2.2} } --\ \textgreater \ L = \frac{ \sqrt{16.5} }{2} \\ \\ \\ L = \frac{4 \sqrt{5} }{2}==\ \textgreater \ L = 2 \sqrt{5}$

Achado o lado do quadrado, basta acharmos o perímetro do quadrado q é iguala soma de todos os seus lados, portanto:

$2P = 2 \sqrt{5} +2 \sqrt{5}+2 \sqrt{5}+2 \sqrt{5} ==\ \textgreater \ 2P = 8 \sqrt{5}$


Portanto:

$LADO = 2 \sqrt{5} \\ \\ \\ PERIMETRO = 8 \sqrt{5}$

É isso, tenha uma boa noite :)

Answer 2

a) lado:

d  = LV2
V40 = LV2
V20.V2 = L.V2
V4.V5 = L
2V5 = L
L = 2V5 cm

b) perímetro (soma dos lados)
p = L + L + L + L
p = 4.L
p = 4.2V5
p = 8V5 cm