Question

A desvalorização que certo modelo de automóveis sofre pode ser calculada por meio da fórmula = , em que V é o valor futuro, n é o valor atual e t é o período de tempo, a cada dois anos, no qual o automóvel sofre a desvalorização. Se o valor atual de mercado desse automóvel é n reais, após quantos anos, aproximadamente, o seu valor será reduzido à metade? Use log , 0,45 = 7,6.

Answer 1

v=n.0,9^t. maa queremos v=n/2, sendo assim temos que 0,9^t=1/2, aplica log0,9 dos 2 lados, ai temos t.log0,9(0,9)=log0,9(1/2), t=-log0,9(2), o problema diz que log0,9(0,9/2)=7,6, temos entao que 1+log0,9(1/2)=7,6, entao log0,9(1/2)=6,6 bienios, que é igual a 13,2 anos apx.