Question

A demanda diária de um produto em centenas de quilos, é uma v.a. com função densidade: 


 Qual a probabilidade que, em dado dia, se venda mais de 100 quilos?​

Answer 1

Resposta:

*** observe o texto "em centenas de quilos" , queremos mais de  100 quilos ( uma centena de quilos)  .....

f(x) =

{ 2x/3  ,     0 ≤ x < 1     ( intervalor superior uma centena de quilos )  

{ -x/3+1  ,     1  ≤ x < 3 ( uma centena ≤ x < três centenas)

{0 ,  x<0 ou x> 3

P(X > 1) =  de 1 até 3 ∫ -x/3+1 dx + 3 até ∞ ∫ 0  dx

P(X > 1) = de 1 até 3 ∫ -x/3+1 dx

de 1 até 3 [ -x²/6+x]  =-3²/6 +3 +1/6-1

=-9/6 +3+1/6-1 = 0,66666...      ou 66,67%

P(X > 0,3) = 1/3-0,01/3 -9/6+3+1/6-1 =0,9966

ou 99,66% é a resposta