Question

A circunferência de equação x elevado a 2 +y elevado a 2-2x+6y-55=0 passa por ( -6,-k).Determine K

Answer 1

Substitua x por -6 e determine k:

$x^2+y^2-2x+6y-55=0\\ \\ (-6)^2+y^2-2.(-6)+6y-55=0\\ \\ 36+y^2+12+6y-55=0\\ \\ y^2+6y-7=0$

as soluções desta equação de segundo grau é S={-7,1}

Logo -k = -7 e k = 7
    ou -k = 1 e k = -1