A Carpintaria naval, assim como em outras profissões, reconhece a importância da geometria e dos conhecimentos de matemática em suas construções. Desde a época das grandes navegações, os construtores de embarcações utiliza uma versão popular do teorema de Pitágoras no corte das velas triangulares, como é o caso dos Saveiros que chegam ao Brasil por volta do século XVI e são conhecidos até hoje.
A) um Saveiro comum tem cerca de 20 m de comprimento e a quilha deve medir 75% disso. Para um Saveiro de dois mastros, calcule a medida do maior lado de cada vela.
B) ainda Considerando o Saveiro descrito no item a, determine a medida dos demais lados das velas.
C)Suponha que um Saveiro tenha um único mastro de comprimento p. Determine a medida dos lados de Sua Vela triangular em função do seu comprimento.
Soluções para a tarefa
Parece que você se esqueceu de colocar a figura com mais informações sobre o problema. Segue em anexo.
a) O lado maior (a hipotenusa) da vela maior deve medir 30% a mais que o comprimento total da embarcação. Então, 30% de 20 m é:
0,30×20 = 6
Como é a mais, somamos: 20 + 6 = 26.
A hipotenusa da vela maior deve medir 26 m.
A hipotenusa da vela menor deve ter comprimento igual ao da quilha. Logo, calculamos a medida da quilha.
75% de 20 = 0,75×20 = 15
Portanto, a hipotenusa da vela menor deve medir 15 m.
b) Os catetos recebem valores proporcionais a 3 e a 4. Assim, representando os catetos da vela maior por a e b, e os catetos da vela menor por c e d, temos:
vela maior
a + b = 26
a/3 = b/4 = (a + b)/12 = 26/12 = 13/6
Então:
a/3 = 13/6 ⇒ a = 13·3/6 ⇒ a = 39/6 ⇒ a = 6,5 m
b/4 = 13/6 ⇒ b = 13·4/6 ⇒ b = 52/6 ⇒ b = 8,67 m
vela menor
c + d = 15
c/3 = d/4 = (c + d)/12 = 15/12 = 5/4
Então:
c/3 = 5/4 ⇒ c = 15/4 ⇒ c = 3,75 m
d/4 = 5/4 ⇒ d = 20/4 ⇒ d = 5 m
c) O enunciado não fornece dados para saveiros com apenas um mastro. Então, não poderei responder.
Letra C
Suponha que um Saveiro tenha um único mastro de comprimento p. Determine a medida dos lados de Sua Vela triangular em função do seu comprimento.
Para calcular usaremos a seguinte fórmula:
X ÷ 20 . p
Valores:
A= 26 B= 20,8 C= 15,6
26/ 20.p
26/20p
P= 26/20
P= 1,3
20,8/ 20.p
20,8/ 20p
P= 20,8/20
P= 1,04
15,6/ 20.p
15,6/ 20p
P= 15,6 /20
P= 0,78
Espero Ajudar♥