Question

a) Calcule a medida de cada angulo interno de uma dessas peças.
b) Jéssica percebeu que, no espaço vazio definido pela junção das peças, formou-se uma
estrela com todos os ângulos (assinalados na figura de mesma medida. Quanto me
esses ângulos? Registre seu raciocínio.




Pffvr me ajudem

Answer 1

a) A medida do ângulo interno é 108º

b) A medida do ângulo da estrela é 36º

Veja que a figura é formada por um conjunto de pentágonos, que são polígonos regulares de 5 lados. Para determinar a medida do ângulo interno de um polígono regular, utilizamos a seguinte equação:

$i=\frac{180(n-2)}{n} \\ \\ i=\frac{180(5-2)}{5}=108\º$

Agora, vamos determinar o ângulo de cada ponta da estrela. Veja que a soma desse ângulo com mais três ângulos internos de pentágonos formam um circunferência completa, que possui 360º. Portanto, o valor desse ângulo será:

$x+3\times 108=360\\ \\ x=36\º$

Answer 2

Resposta: a) A medida do ângulo interno é 108º

b) A medida do ângulo da estrela é 36º

Explicação passo a passo: