Question

A cada ano que passa o valor de um carro usado diminui 15% em relação ao seu preço original. Se um carro zero quilômetro custa R$38.000,00 qual será o seu valor aqui a 2 anos?

Answer 1

38 000  100                    
    x         15

100x=15.38000
x=570000/100
x=5 700

38 000-5 700=32 300

32 300   100
   x           15

100x=15.32300
x=4 850

32 300-4 850=27 450

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Valdices, que a resolução também é simples.

Agora note isto: se em aumentos sucessivos você utiliza (1+i),então em decréscimos sucessivos você usa (1-i).

Bem, visto o que dissemos aí em cima, então vamos responder à sua questão. Tem-se que a cada ano que passa o valor de um carro diminui 15% (ou 0,15) a cada ano. Dada essa informação, pede-se qual será valor de um carro, após dois anos de uso, sabendo-se que ele custa R$ 38.000,00 (zero quilômetro).
Então note que nos dois anos de uso o carro vai depreciar (1-i)² = (1-0,15)² = (0,85)² = 0,7225. Como queremos saber qual será o valor desse carro (que hoje custa R$ 38.000,00) com dois anos de uso, então basta você fazer isso, chamando o preço do carro de "c":

c = 38.000*(1-i)² ---- substituindo-se "i" por 15% (ou 0,15) teremos:
c = 38.000*(1-0,15)²
c = 38.000*(0,85)² -------- note que 0,85² = 0,7225. Assim:
c = 38.000*0,7225 ---- note que este produto dá exatamente "27.455". Logo:
c = 27.455,00 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este será o valor do carro após 2 anos de uso.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.