Question

A base e a altura de um triângulo equilátero medem, respectivamente, (x – 1) e (x – 2) metros. Sabendo que a área desse triângulo é 55 m2, qual é o seu perímetro?

Answer 1

A área de um triângulo equivale ao produto da sua base pela sua altura dividido por 2.

$S_t = \dfrac{b\cdot h}{2}$

$S_t = \dfrac{(x-1)(x-2)}{2}$

$55 = \dfrac{(x-1)(x-2)}{2}$

$2\cdot11\cdot5 = (x-1)(x-2)$

$11\cdot 10 = (x-1)(x-2)$

$(12-1)\cdot (12-2) = (x-1)(x-2)$

$x = 12$

Como o triângulo é equilátero, podemos afirmar que o perímetro é 3 vezes um lado qualquer(todos os lados são iguais).

$P = 3\cdot12$

$\boxed{P = 36}$