Question

a base de um retangulo tem 5 metros a mais que a altura dele. A área do retangulo é 300m2. Calcule o perimetro desse retangulo

Answer 1

Vejamos, denominando a altura como "x", a base será "x + 5".

Area do retangulo = base x altura, então:

300 = (x + 5).x, aplicando a distribuitiva, temos:

x² + 5x = 300
x² + 5x - 300 = 0, agora aplicamos Bhaskara

x = -b ₋⁺ √Δ / 2a, onde Δ=b²-4ac⇒Δ=5²-4.1.(-300) = 25 + 1200= 1225

x = - 5 ₋⁺√1225 / 2.1

x = -5 ₋⁺ 35 / 2

x1 = -5 + 35 / 2 = 30 / 2 = 15

x2 = -5 - 35 / 2 = -40 / 2 = -20

Como trata-se de uma medida, descartamos o valor negativo, logo:

x = 15

altura = 15
base = 20

Calculando o perimetro

P = 2.base + 2.altura = 2.20 + 2.15 = 40 + 30 = 70m