Matemática, perguntado por 31x, 5 meses atrás

A área total de um cone circular reto com 81π cm² de área da base e 12cm de altura é?

122π cm²
189π cm²
216π cm²
256π cm²

Soluções para a tarefa

Respondido por Helvio
1

\large\text{$ A ~\acute{a}rea ~total ~do ~cone    ~ \Rightarrow ~216~\pi ~cm^2 $}

                           \large\text{$ Volume ~de ~s\acute{o}lidos  ~geom\acute{e}tricos  $}

A área da base do cone é a área de um circulo cuja fórmula é:

A = 2 ~. ~\pi ~. ~r

Encontrar o valor do raio do circulo.

A = \pi ~. ~r^2\\\\81\pi =\pi ~. ~r^2\\\\\\\dfrac{81}{\pi}  = r^2\\\\\\81 = r^2\\\\r = \sqrt{81} \\\\r = 9 ~cm

Área total do cone:

Al = \pi ~. ~r ~. ~\sqrt{r^2 + h^2}\\\\Al =  \pi ~. ~9 ~. ~\sqrt{9^2 + 12^2}\\\\Al =  \pi ~. ~9 ~. ~\sqrt{81 + 144}\\\\Al =  \pi ~. ~9 ~. ~\sqrt{225}\\\\Al =  \pi ~. ~9 ~. ~15\\\\A l = 135~\pi ~cm^2

A área total é a soma da área da base mais a área lateral:

At = 81\pi + 135~\pi\\\\At = 216~\pi ~cm^2

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49906030

https://brainly.com.br/tarefa/49499983

https://brainly.com.br/tarefa/49529521

Anexos:
Perguntas interessantes