Question

A área do triânguio cujos vértices são os ponto
A(1; 0), B(3; 5) e C(5; 2) é igual a
(A) 4.
(B) 6.
(C) 8.
(D) 10.
(E) 12.

Answer 1

Primeiro criamos a seguinte matriz a partir das coordenadas dos vértices:

$\left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\3&5&1\\5&2&1\end{array}\right]$

Em seguida calculamos o seu determinante:

$det=1.5.1+0.1.5+1.3.2-1.5.5-0.3.1-1.1.2$

$det=5+0+6-25-0-2$

$det=-16$

E finalmente podemos saber a área do triângulo a partir da seguinte relação:

$area=\frac{|det|}{2}$

$area=\frac{|-16|}{2}$

$area=\frac{16}{2}$

$area=8$

Gabarito: (C)