Question

A área de uma secção feita a 8cm do centro de uma esfera é 36πcm². Nessas condições,calcule:
a) A área da superfície da esfera
b) O volume da esfera

Answer 1

$A_{seccao} = 36 \pi \\ \pi r^{2} = 36 \pi \\ r^{2} = 36 \\ r = \sqrt{36} \\ r = 6$


a)

$A_{superficial} = 4 \pi r^{2} \\ A_{superficial} = 4 \pi 6^{2} \\ A_{superficial} = 4 \pi 36 \\ A_{superficial} = 144 \pi$


b)

$Volume_{esfera} = \frac{4 \pi r^{3} }{3} \\ Volume_{esfera} = \frac{4 \pi 6^{3} }{3} \\ Volume_{esfera} = \frac{4 \pi 216 }{3} \\ Volume_{esfera} = 4 \pi 72 \\ Volume_{esfera} = 288 \pi$