Question

A area de cada quadro deve ser 600 cm2;os quadros precisam ser retangulares e a largura de cada dev ter 10 cm a mais que a altura.

Answer 1

altura=x
largura=x+10

x(x+10)=600

X^2 + 10x = 600

X^2 + 10x - 600 = 0
Δ=100+2400
Δ=2500
√Δ=50

X= 10 + 50/ 2

= 40/2 = 20

altura=20cm
largura=20+10=30cm

Answer 2

Área = 600 cm²
Largura = x + 10
Altura = x

Obs: ( . ) = vezes

Área de um Retângulo = base (largura) . altura
600 cm² = (x+10) . x
600 cm² = x²+10x

x² + 10y - 600 = 0

Temos uma equação de terceiro grau, usaremos bháskara
a = 1 / b = 10 / b = -600

x= -b+-$\sqrt{Delta}$ / 2.a

Delta = b²-4.a.c
Delta = 10²-4.1.(-600)
Delta = 100+2400
Delta = 2500

Voltando para bhaskara:

x' = -b+-$\sqrt{Delta}$ / 2.a
x' = -10+$\sqrt{2500}$/ 2.1
x' = -10+50/2
x' = 40/2 = 20

x'' = -b+-$\sqrt{Delta}$ / 2.a
x'' = -10-$\sqrt{2500}$/ 2.1
x'' = -10-50/2
x'' = -60/2 = -30

Vamos ter como resposta x' = 20, pois apresenta valores positivos.

Vamos fazer a conta para ver se bate com a resposta:
b(x+10) . h (x) = ?
30 . 20 = 600

Funcionou, então a resposta é que a largura vale 30 cm e a altura vale 20 cm