Question

A área da região colorida na figura é 25 m².
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Answer 1

Resposta:

$base \times altura = area$

Portanto, temos que fazer algumas contas para descobrir o valor de x, vamos lá?

$b \times a = 25m^2 \\ (x+10) \times x = 25 \\x^2 + 10x = 25\\ x^2 + 10x + 25 = 0 \; (bhaskara)\; =\\x'=5\\ x"=-15$

Como o que importa é o valor positivo, x = 5.

Prova real:

$5 \times 15 = 75\; (area \;externa)\\ 5 \times 10 = 50 \; (area \; interna) \\ 75 - 50 = 25m^2$

Answer 2

Resposta:

$\sqrt{15}$

Explicação passo a passo:

Para resolvermos está questão devemos utilizar a fórmula da área de um retângulo:

Área da região colorida: Ac

Base: b

Altura: h

Ac = b.h

Substituindo pelos valores dados pela questão:

25 = (x + 10).x

25 = x^2 + 10

25 - 10 = x^2

15 = x^2

x = $\sqrt{15}$