Question

A altura de um triângulo mede 2/3 da base e sua área 27 m^2. A base e a altura desse mesmo triângulo medem, respectivamente:

Answer 1

Resposta:

Base -> 9 m

Altura -> 6 m

Explicação passo-a-passo:

Dizemos que o valor da base é x, logo a altura é (2/3)x e aplicamos os

valores na fórmula da área.

$A = \frac{b . h}{2} \\\\27 = \frac{\frac{2x}{3} . x}{2} \\\\\\27 = \frac{\frac{2x^{2} }{3} }{2} \\\\27 . 2 = \frac{2x^{2} }{3} \\\\54 . 3 = 2x^{2} \\\\162 = 2x^{2} \\\\x^{2} = \frac{162}{2} \\\\2x^{2} = 81\\\\x = \sqrt{81} \\\\x = 9$

Agora sabemos que o valor da base é 9m. E para descobrir a altura, basta substituir.

$\frac{2x}{3} \\\\\frac{2.9}{3} \\\\\frac{18}{3} = 6$

O valor da altura é 6.

Espero ter ajudado :)