Question

A aceleração de um objeto em movimento pode ser estudada com o uso de derivadas e da função da posição pelo tempo dele. A função a seguir mostra a posição de uma partícula no tempo, x(t)=2+5t+6t2, com t dado em segundos e x em metros. Qual é a aceleração da partícula?

Answer 1

$a = 12\ m/s^2$

Derivando-se a primeira equação obtém-se a equação da velocidade,

Derivando-se a equação da velocidade, obtém-se a aceleração

$f(x) = x^n\\\\f'(x) = n.^{(n - 1)}$

$x(t) = 2 + 5t + 6t^2\\\\v = 5 + 12t\\\\a = 12\ m/s^2$

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