Matemática, perguntado por shshshshshsh59, 11 meses atrás

A. 12!/7!-5! b. 10!/8! c. 15!/10! - 7! d. 70!/67! e. 12!/14! f.20!/17! g.50!/48 5!


Usuário anônimo: Obs.: Notei que a tarefa estava "estranha" na letra g, então, fiz como entendi. :)
shshshshshsh59: nao tem como simplificar n?
shshshshshsh59: mt grande

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
1

Para resolvermos exercícios que envolvem fatorial, devemos reduzir os valores maiores, até que possamos simplificá-los. Veja:

a) 12! / 7! - 5!

= 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5!  /  7 * 6 * 5! - 5!

= 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5!  /  42 * 5! - 5!

= 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5!  /  5! ( 42 - 1 )

= 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5! / 5! * 41

= 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 / 41

= 3 991 680 / 41

b) 10! / 8!

= 10 * 9 * 8! / 8!

= 10 * 9

= 90

c) 15! / 10! - 7!

= 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7!  /  10 * 9 * 8 * 7! - 7!

= 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7!  / 720 * 7! - 7!

= 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7!  / 7! ( 720 - 1)

= 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8  / 7! * 719

= 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 / 719

= 259 459 200 / 719

d) 70! / 67!

= 70 * 69 * 68 * 67!  /  67!

= 70 * 69 * 68

= 328 440

e) 12! / 14!

= 12! / 14 * 13 * 12!

= 1 / 14 * 13

= 1 / 182

f) 20! / 17!

= 20 * 19 * 18 * 17!  /  17!

= 20 * 19 * 18

= 6 840

g) 50! / 48!

= 50 * 49 * 48! / 48!

= 50 * 49

= 2 450

Espero ter ajudado, bons estudos!

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