A. 12!/7!-5! b. 10!/8! c. 15!/10! - 7! d. 70!/67! e. 12!/14! f.20!/17! g.50!/48 5!
Soluções para a tarefa
Para resolvermos exercícios que envolvem fatorial, devemos reduzir os valores maiores, até que possamos simplificá-los. Veja:
a) 12! / 7! - 5!
= 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5! / 7 * 6 * 5! - 5!
= 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5! / 42 * 5! - 5!
= 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5! / 5! ( 42 - 1 )
= 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5! / 5! * 41
= 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 / 41
= 3 991 680 / 41
b) 10! / 8!
= 10 * 9 * 8! / 8!
= 10 * 9
= 90
c) 15! / 10! - 7!
= 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7! / 10 * 9 * 8 * 7! - 7!
= 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7! / 720 * 7! - 7!
= 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7! / 7! ( 720 - 1)
= 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 / 7! * 719
= 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 / 719
= 259 459 200 / 719
d) 70! / 67!
= 70 * 69 * 68 * 67! / 67!
= 70 * 69 * 68
= 328 440
e) 12! / 14!
= 12! / 14 * 13 * 12!
= 1 / 14 * 13
= 1 / 182
f) 20! / 17!
= 20 * 19 * 18 * 17! / 17!
= 20 * 19 * 18
= 6 840
g) 50! / 48!
= 50 * 49 * 48! / 48!
= 50 * 49
= 2 450
Espero ter ajudado, bons estudos!