Question

9. Um guarda florestal, postado numa torre de 20 m no topo de uma colina de 500 m de altura, vê o inicio de
um incêndio numa direção que forma com a horizontal um ângulo de 17º. A que distancia aproximada da
colina está o fogo? Dado: tg 17° = 0,30.

Answer 1

Com base na relação trigonométrica, o fogo está a aproximadamente 1700 metros

Como a figura demonstra um triângulo retângulo (um ângulo interno de 90°), podemos utilizar a relação trigonométrica que indica a tangente:

$\large \text { Tg~x = \dfrac{cateto~oposto~\grave{a}~x}{cateto~adjacente~\grave{a}~x} }$

Para o nosso problema temos os dados:

Tangente de 17° = 0,30

Cateto Oposto à 17° = Altura = 520 m

Cateto Adjacente à 17° = Distância

$\large \text { Tg~17^o = \dfrac{cateto~oposto~\grave{a}~17^o}{cateto~adjacente~\grave{a}~17^o} }$

Substituindo, teremos:

$\large \text { 0,30 = \dfrac{520}{ Dist\hat{a}ncia} }$

$\large Dist\hat{a}ncia = \dfrac{520}{ 0,30}$

$\large Dist\hat{a}ncia = 1733,333... metros \implies aproximadamente ~1700~ metros$

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