Question

8) Quantas comissões de 3 pessoas podem ser formadas com 10 pessoas, com uma determinada pessoa em todas as comissões?? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Como uma pessoa participa de todas as comissões:

$C_{9.}_2 = \dfrac{9!}{2!.(9 - 2)!} \\ \\ \\ C_{9.}_2 = \dfrac{9!}{2!.7!} \\ \\ \\ C_{9.}_2 = \dfrac{9.8.7!}{2!.7!} \\ \\ \\ C_{9.}_2 = \dfrac{9.8.\not 7!}{2!.\not 7!} \\ \\ \\ C_{9.}_2 = \dfrac{9.8.}{2} \\ \\ \\ C_{9.}_2 = \dfrac{72}{2} \\ \\ \\ C_{9.}_2 = 36 ~comiss\~oes$